升级(拖拉机)游戏基本游戏规则（纸牌游戏“拖拉机”的玩法和概率模型）

升级(拖拉机)游戏基本游戏规则

揭示升级(拖拉机)游戏的精髓规则在这款刺激的游戏中，四名玩家分为闲庄两方，展开激烈的竞争。

每局使用两副扑克，共计108张牌，其中的5、10、K是关键的分数牌，分别代表5、10和10分。

而常主牌——大小王，其威力无比，影响着牌局的走向，通常情况下，即使是大王也不应轻易舍弃。

游戏从亮2开始，8张2成为主牌，其中主花色2仅次于大小王。

亮主后，同花色的牌为次主牌，其他为副牌。

大小顺序如下：大王>小王>主花色2>非主花色2>次主牌，其中A以最大为尊，同一花色的两张牌构成对子，连续对子则形成拖拉机，象征着强大的牌力。

每位玩家初始手牌25张，最后8张为底牌，底牌中的分数牌尤为重要。

若闲家在结束结算时摸到底牌分数，分数将翻倍。

闲家目标是尽可能摸分，避免“大光”（没有摸到分）或“小光”（5-35分），超过40分则可摆脱小光。

一旦达到80分，闲家就能反庄，而120分以上则会改变主牌顺序，直到160分以上，主牌升至4。

通常，闲家超过80分就足以判定庄家输局。

亮主环节充满策略，坐庄者可以选择冒险或谨慎。

摸到2就亮主，是大胆的尝试，而闲家则需寻找机会，试图通过分数牌颠覆庄家的优势。

对家可以通过双亮2或双王抢庄，甚至无主局（只有4张王和8张2为主）来挑战庄家的主导地位。

扣底阶段，庄家掌控最后八张牌的选择，决定弃牌策略。

若庄家牌力不足，应避免留下碍事的分数牌；反之，若控制牌底有把握，可利用底牌优化牌型。

关键在于精准判断和控制牌局动态。

出牌阶段，庄家先出牌，通常从副牌最大牌开始。

闲家若牌更大，就能获得分数。

贴牌规则允许玩家用其他牌色替换，而对子或拖拉机的对决则决定了毙杀的胜负。

庄家的每一步决策都可能迅速影响战局走向。

掌握牌型组合至关重要。

玩家可以甩牌，展示手中最大牌。

但若判断失误，甩牌失败，只能出最小的牌。

闲家若能巧妙地甩出多对子组合，往往预示着胜利。

庄家则需谨慎行事，以免长甩被闲家毙杀，导致比赛失利。

总结来说，升级(拖拉机)游戏的精髓在于巧妙运用策略，精确判断，以及适时的牌型组合。

每个玩家都需要根据牌面和对手的动态，灵活应对，才能在这场智慧的较量中脱颖而出。

纸牌游戏“拖拉机”的玩法和概率模型

　　纸牌游戏“拖拉机”的玩法和概率模型

　　2019年8月9日星期五

　　纸牌指扑克牌，一共54张，分为：大小王，2张；红心A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13张；方片A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13张；黑桃A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13张；梅花A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13张。

从数字化角度出发，A相当于1，J相当于11，Q相当于12，K相当于13或0。

每组花色的13张牌的数字构成了Z13（整数模13的剩余类）的元素，但这种观点主要应用于：1、2、3、……、12、0、1、2、……的反复循环。

扑克牌四种花色（图片来自网络）

　　纸牌游戏“拖拉机”的玩法概要是：若干参与者，从事先随机洗好的52张牌中（本游戏排除了“大小王”），依次抓取3张牌比大小，大赢小输。

　　如何规定三张牌的大小？

　　主要考虑三点：牌面数字大小、牌面数字是否相同或连续、牌面花色是否相同。

　　具体分为六大类牌，按牌面由大到小排序：

　　①炸弹。

比如：A_A_A、1_1_1、2_2_2、……、K_K_K，可见，三张牌牌面数字要完全相同。

　　②清一色拖拉机。

比如：梅花A_梅花2_梅花3、红心9_红心10_红心J、黑桃Q_黑桃K_黑桃A、……，可见，三张牌不仅要花色完全相同，而且数字要全部连续。

值得注意的是：K_A_2并不算连续，Q_K_A算连续且为“拖拉机”里最大的，因此这种规则与“整数模13的剩余类运算”还有差别。

　　③其他拖拉机。

这个比②简单，不要求花色，只要求数字全部连续，如：2_3_4、7_8_9、A_K_Q、……。

　　④清一色。

这个完全不管牌面数字，只要求花色完全相同，比如：梅花_梅花_梅花、红心_红心_红心、黑桃_黑桃_黑桃、方片_方片_方片。

　　⑤对子。

不论花色，只论数字是否出现2张相同，如：红心7_黑桃7_梅花J。

　　⑥单牌。

三张牌牌面数字无相同、不完全连续，且花色不完全一致。

　　特殊情况的比大小：

　　（1）

　　甲：梅花K_红心9_红心3

　　乙：方片K_梅花9_方片4

　　乙的牌大，依次比较“老大、老二、老三”牌面数字，直到决出胜负；

　　（2）

　　甲：梅花K_红心4_方片4

　　乙：方片10_梅花5_黑桃5

　　乙的牌大，依次比较时，对子优先于单牌。

　　（3）

　　甲：梅花8_梅花7_梅花6

　　乙：方片8_方片7_方片6

　　牌面大小完全一样时，庄家牌大半点。

　　（4）

　　甲：A_A_A

　　乙：K_K_K

　　甲的牌大，这是对A的约定，不过“拖拉机”中A_2_3算最小。

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　　上面是玩法介绍，下面是概率模型。

　　文字版：

sum　　总组合数：　　22100　　100.0000%

1　　炸弹：　　52　　0.2353%

2　　清一色拖拉机：　　48　　0.2172%

3　　其他拖拉机：　　720　　3.2579%

4　　清一色：　　1096　　4.9593%

5　　对子：　　3744　　16.9412%

6　　单牌：　　16440　　74.3891%

　　其中：两张同花　　9864　　44.6335%

　　其中：三张不同花　　6576　　29.7557%

　　图片如下：

纸牌游戏“拖拉机”概率模型

　　关于计算方法：

　　一是采用了分类组合计算，验证组合总数的办法。

比如：组合总数C（52，3）=（52×51×50）÷（3×2×1）=22100（种），其余不再详述。

　　二是使用计算机罗列检测了全部22100种组合，验证了结论正确。

　　几条颇为新鲜的结论：

　　1.“清一色拖拉机”出现的概率居然比“炸弹”略大；

　　2.出现概率最高的牌是“两张同花的单牌”，概率约为：44.6%，比2把中出现1把略低；

　　3.平均4人当中，约有3人会拿单牌，概率约为：74.4%。

所谓“单牌”，往往是赢牌无望、直接扔掉的牌，不过单A也是很鸡肋的牌；

　　4.概率对于所有参与者是公平的，指望概率模型提升“赌赢可能”是愚蠢的，决胜的关键在于参与者的胆识、判断、经验、获取其他参与者“特殊信息”的能力，甚至是讲一讲“三十六计”一类的策略。

　　（重要程度　暂无）

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　　这些东西我已经计算出有些日子了，今日心血来潮，在中发一下。

我对“赌”没有天分和兴趣，只是对“概率”感兴趣而已，喜欢从概率的角度思考下问题。

事实上，概率学是萌芽于赌场中的问题的，二者有天然的联系。

同时，本文所做的这些，丝毫不能证明我的所谓“赌术”，玩这种游戏，我是很愚蠢的。

朋友们玩时察言观色，胆识决断，虚虚实实，你来我往，彼此总结，不断提升，我是只有羡慕和向往的……

图片来自网络

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