当群的元素与线性空间的向量结合时，我们踏入了群空间的世界。
有限群元素构成的向量组，其线性独立性由反证法保障，每个群元的差异不干扰它们的线性关系，从而形成一个极大线性无关向量组，这就是群空间的诞生。
它的维度，即为群的基数，体现了群结构的内在维度。
群空间不仅是线性组合的舞台，更是一种特殊的线性代数结构。
群元的线性组合通过加法和数乘规则，定义了群代数，其内部的乘法满足结合律，展示了群的运算特性。
群函数作为群元到数的映射，构建了群函数空间，这个空间同样遵循线性空间的法则，是群结构与数域相互作用的桥梁。
群函数与群空间向量之间的关系犹如镜像般清晰。
每一个群元都对应一个特定的群函数，它们之间建立起了一一对应的纽带，显示了群元素的深刻影响。
在群函数空间，我们定义了新的运算规则。
群元的加法、数乘和函数乘法，共同塑造了空间的结构。
基础函数由群元映射生成，它们构成了一个内积空间，且满足正交关系，展示了群结构的几何美感。
群元素驱动的线性变换，犹如一个动态的变形群。
左正则表示，即群元素的自映射，忠实且一一对应，揭示了群内部操作的规律。
右正则表示则从另一角度揭示变换，两者合称正则表示，其表示空间的维度是群阶的大小。
群空间的向量通过群元基矢展开，左正则与右正则变换揭示了不同视角下的群行为。
例如，对于二阶循环群，它的群元自然地构成了一组线性无关的基，其正则表示验证了群空间的性质：
左正则表示不仅是一一对应的，更是忠实的，揭示了群元素的独特标识性。
通过新向量的系数，我们看到基矢选择的自由度，强化了群元作为基础的作用。
在群函数空间，同一向量的不同基展开，群元的特性更直观地显现，犹如群元素的多维度表达。
视频介绍
如今微信群在我们日常生活中的使用率越来越高，工作有工作群，日常生活有基友开黑群，吃喝玩乐群...使用微信群的过程中免不了会有一些照片视频分享、投票之类的需求，不过随着使用微信时间越来越长，这些数据也会占据我们空间越来越多，我们就必须去清理掉一些数据，这些数据备份也是个麻烦事，特别是更换新手机的时候。
这个时候想必大家都会怀念QQ上的群空间，帮我们云储存这些重要数据。
现在，腾讯官方也终于发布了一款【微信群空间】的小程序，专为微信群提供存储共享能力的工具。
通过【微信群空间】发布重要内容到微信群，不会被微信聊天情况，这是储存在腾讯的云服务器上面的，永久保存。
这非常适合团队建设、线下聚会、家庭出游等场景，微信群成员还可以同时发布共享图片及视频。
另外，小猿想说最重要的一点这是腾讯官方出品的，不是第三方的，所以你可以放心把数据共享到【微信群空间】。
使用方法如下：
第一步：进入微信的小程序入口，搜索“群空间助手”，点击进入
第二步：点击加号，选择要发布的内容，然后按照步骤完成，最后发送到微信群。
另外批量传图的方法有两种。
方法一：每次传图可以选择9张图片，选择完成时，点击加号可以再添加9张图片。
方法二：在最新版的QQ浏览器，点击菜单-微信助手-微信群空间，然后就可以批量上传图片到任意群空间了，ps：最多支持99张图片。
最后大家可能想问【微信群空间】的储存容量有无限制呢？腾讯官方回复是：目前属于免费测试期，总容量未做限制，但是每段视频压缩后大小不得超过25M。
小猿使用后觉得【微信群空间】基本能满足需求了，不比QQ的群空间差多少，当然希望后续腾讯还能加入文件上传的功能。
你觉得呢？
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